(3j) 



arc sin 





y/x' ^ z'J \/x'-^z'- » 



1' ' \/ ( ^' A'rzzrsJD. cl 



î: ,/ — . . t, ? 



; j = T 1 — 8in. — 1:^::^=. = cos. —rzz^:. 



Ces valeurs, subsliluées dans l'équation de la surface, donnent 



tang. 



2 "• ( |/x- H- z- ^ I/o;- H- C- 



\/x^ -t- 2- 



En y faisant x = o on aura l'intersection de celte surface 

 par un plan passant par l'axe ; savoir : 



P ( Ç Ç 



y = — - ± lang. 



Cette équation est celle d'une courbe à deux branches selon 

 que Ton prend le signe -♦- ou le signe — ; pour la solution du 

 problème dont il s'agit il faut prendre le signe — ; cette courbe 

 pourrait être prise pour génératrice de l'hélicoïde ; mais comme 

 elle est moins facile à construire que la droite , il paraît inutile 

 de s'y arrêter. 



Pour juger de l'augmentation de l'espace hydrophore qui résul- 

 terait de cette nouvelle construction delà vis, on a représente, 

 (PI. i.ûg, 2), le développement de rélc'mcut donné par la surface 



