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 Le bénéfice B = P — D=57i3f,76 — 4822f,8i ; 

 B = 890^95. Cette valeur escomptée à la i .re année donne 



Quatrième problème. 



Les données primitives restant encore les mêmes , on suppose 

 qu'après avoir arraché les trois quarts des arbres à 12 ans, on 

 laisse croître jusqu'à 100 ans les 277 autres arbres, qui sont à 

 61» d'intervalle , et qu'alors on en vende 200 à 80*^ et 77 à 5o''. 



Pour établir le compte de notre hectare, nous évaluerons à la 

 centième année les dépenses et les recettes. 



On sent qu'au lieu de peupliers , on pourra considérer la plan- 

 tation effectuée en arbres qui vivent au moins un siècle : en 

 ormes, frênes ou merisiers. Et cette considération est d'autant 

 plus légitime que nous avons à dessein porté les frais de planta- 

 tion assez haut, en partie pour convenir à ces autres espèces 

 d'arbres, en les prenant plus jeunes. 



Actif de la plantation à cent ans. 



Le produit brut a deux élémens principaux p^ , p^ , relatifs 

 aux deux ventes. 



p^ est la valeur finale à la loo.f année du prix 2' X 834 ou 



1668'', ce prix capitalisé pendant les 88 dernières années, p^ = 



1668' X 73,225 /?, = 122139' 



, ,. ( 200 arbres à 80' ou 16000 



/;, a les 2 parties j ^^ à 5o ou 385o 



Le produit brut P=;?, -^-Ps- • • •' ^ = 141989 



Passif de la plantation D. 



D a toujours deux élémens c?, , d^. 



d^ est leR,„„ du capital 6i5',5o,.. d^ = 8o938f,a5o 



d^_ est le p,„„ de l'annuité (Si^). . . . ^^ = 84956', i5i 



D=rf, -h^, D = i658ç)4f,4oi 



