( H ) 



Balance à la loo.*^ année. 



Passif D = 1 65894^401 



Actif P =: i4!989, 



Passif final ^ ■=^ 239o5f^4oi» 



Cette perte, qui sera réalisée après 100 ans, étant escomptée à 



. , _ 239o5'^,4oi 



la i.re année, a pour capital initial G = — : C = 



i3i,5 



181^,37 ; c'est une diminution dans la valeur 833^33 de l'hectare. 

 Cinquième problême. 



On suppose un hectare de 80' de loyer net et payant iS' 

 d'impôt , planté à 4'" de distance, en peupliers vendus 16^ à la 

 vingtième année; la plantation avait d'abord coûté 600'. On 

 demande à ao ans le compte de ce champ. 



Le passif D a encore les deux élémens rf, , d^. 



d^ se rapporte au principal 6jo' capitalisé 

 pendant 20 ans '^i = I59l^8 



d, est le Pj, des fermages brut 98^ ^j = 3298, i 



Tout le passif D =: J, -t- J„ D = 4889, 9 



lOOOO"' 



Le nombre des arbres plantés = = GaS. 



' iG""» 



L'actif P =z 625 fois 16' P = loooof. 



Le bénéfice B = P — D; B=:5iioSi. 



Le bénéfice 5i 10'. 1 est à réaliser dans 20 ans. En l'escomptant 

 à la première année, sa valeur initiale est C = 1928', 1. 



C'est une prime obtenue par tonte la plantation. La prime A 

 pour chaque arbre est 3'o8. 



Variante. Supposons les arbres à la distance de 3'", et vendus 

 à 10^ après les 20 ans. 



Le passif est encore D = 4889^,9 ; le nombre d'arbres 1 1 1 1 -, 

 1 actif P=; iiuo'j le bénéfice B = GaaoSi : son escompte à la 



