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 la plus grande somme finale de bénéfices. Kien ne faisant pres- 

 sentir que ce soit la même période qui, prise isolément, a pro- 

 duit le plus grand bénéfice , il y a donc ici lieu à faire encore le 

 calcul du bénéfice total d'une succession de chacune des périodes 

 simples et égales à comparer. 



Soit B, le bénéfice de la période simple de n années, et con- 

 sidérant la succession de 2, de 3, de 4» • • . de /^ périodes sem- 

 blables , soient B, , B3 , B4 , .... Bh les bénéfices successifs 

 correspondans , on a : 



B, = B.(,,o5)"-t.B, B,==B^(i,o5)-H-B, (i,o5)"^-B, 

 B^z=B, (r,o5)3°H.B,(i,o5)-^B, (i,o5)"H.B,, 



et en général Bh = B, (i,o5)C^-'>^B, (i,o5)(^-'> -t-. . . 

 ....B, (i,o5)--f.B, (.,o5)"H-B, 



Bh = B, [i -f-(i,o5)--t-(i,o5)«'H-(i,oS)^H- ^(i,o5)(^-')»} 



Le multiplicateur est la somme s des termes d'une progression 

 par quotient dont le premier terme a = 1 5 la raison ^=:(i,o5)"; 

 le nombre des termes =ftv le dernier terme Z = ( i ,o5)<^'»-'> ; 



., ^/— « 



et la somme s = — 



Donc . = ('^»5)°.(.,o5)('-.).^-i ^ ^ (i,o5)"°-- i 



(l,05)°— 1 ' Cl,05)n— I 



la valeur finale 



B Vf (i,o5)''»— il B 



(ï^og)»— 1 > (i,o5)n-i i^ ' ^ J. 



Le multiplicateur [ (ijoS)*"» — i] est constant (^h.n étant le 

 nombre des années de la grande période qui a pour parties ali- 

 quotes les périodes simples à comparer ). 



