blanches, en remettant la boule cxliaite après chaque tirage, 

 la probabilité qu'au tirage suivant on extraira une boule noire 



m-t- I 

 sera 



m 



La naissance des incendies provenant de causes dans lesquelles 

 les compagnies ne veulent ou ne peuvent entrer doit être re- 

 gardée comme dépendant uniquement du hasard 5 et si dans le 

 courant d'une année il y a eu m incendies sur m-^rn maisons 

 d'une certaine classe , on doit en conclure que la probabilité 

 qu'une maison de la même classe brûlera l'année suivante est 



la même que celle de la sortie dune boule noire 



m- 



m -t- n -I- 2 



d'une urne sur le contenu de laquelle on sait uniquement qu'on 

 en a extrait au hasard m boules noires et n boules blanches , en 

 y remettant la boule après chaque tirage. 



S'il était possible de faire un assez grand nombre de classes 

 dans les risques des bâtimens pour ne faire entrer dans chacune 

 d'elles que des bâtimens à peu près de même étendue , de même 

 forme et courant des risques égaux à raison de leurs usages et de 

 leur construction, on aurait directement, par la seule expérience, 

 la probabilité d'incendie de chacune de ces classes de maisons ; 

 mais les incendies sont très-rares , par conséquent les obscr- 

 Tations recueillies sont peu nombreuses et il faut , au contraire , 

 pour déduire avec quelque certitude la probabilité des événe- 

 mens futurs de l'observation des événemens antérieurs , un très- 

 grand nombre d'observations. Pour trouver dans chaque classe 

 ce grand nombre d'observations , nous ne ferons que très-peu de 

 classes en les composant des bâtimens de toute sorte de forme et 

 de grandeur qui , à surface égale, courent à peu près les mêmes 

 risques , par les usages auxquels ils servent et les matériaux qui 

 les composent ; alors nous ne calculerons plus la probabilité 

 que le feu éclatera dans une des maisons , mais celle qu'il 



