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Examinons maintenant la manière dont se propage un incen- 

 die dans un bâtiment rectangulaire , simple et sans étage, comni-o 

 le précédent , mais d'un développement quelconque D. 



Il est clair que plus les planchers , la toiture et les autres 

 parties combustibles de ce bâtiment auront de développement 

 ou de longueur totale dans le sens de la largeur de l'édifice , 

 plus l'incendie qui brûle à la fois toute cette largeur aura de 

 force; plus chaque partie qui est sur le point de prendre fe» 

 recevra de chaleur, et moins au contraire elle éprouvera l'eflet 

 des secours , puisque l'eau ou les autres moyens employés à 

 combattre l'incendie devront être partagés sur un plus grand 

 nombre de parties prêtes à brûler. Désignons maintenant par a 

 la probabilité supposée connue par l'observation des sinistres 

 antérieurs , que dans un bâtiment de développement unitaire , 

 l'incendie arrivé à un certain point se propagera à une longueur 

 unitaire de plus ; et par « la probabilité semblable pour le bâti- 

 ment actuel qui a un développement quelconque D. y. devra 

 être une fonction de a et de D , telle que 



1.0 à a = o corresponde « c= o 



2.0 à D = o id. a =r o 



3.0 à D = 1 id. V. z=z a 



4.0 à D c= X id. a = I 



5.0 a doit croître en même temps que a 



G.o id. id. D 



et enlln, que, quels que soient Det a, la probabilité a ne puisse 

 surpasser l'unité , qui est l'expression delà certitude. Si l'on 

 regarde a et D comme les ordonnées et les abcisses d'une courbe , 

 les trois dernières conditions reviendront à trouver l'équation 

 d'une courbe qui passe par l'origine , dont l'ordonnée corres- 

 pondante à l'abcisse i , soit a et qui ait pour asimptote une 

 droite dont l'équation serait «= 1 ■ 11 y a une infinité de courbes 



