doù Ion tire K* = 



( io5 ) 



( i -t- K» ) ( a — I ) = — K» 

 I — a 



Ce qui donne pour la relation cherchée entre D et a 



I — a\ a, — I 



D-+-i ] («_ i) = 



a 



d'où l'on lire 



a\S 



— a -\- a\S 



équation qui satisfait aux quatre premières conditions, et qui 

 satisfait aussi aux deux dernières, ainsi qu'on peut le recon- 

 naître en différentiant par rapport à a et par rapport à D. On 

 a en effet après les réductions 



d ». D 



d a (i — a-4-aD)° 



d V. rt ( t — a) 



d^ (i^— a-+-<iD-)' 



Or, a étant une fraction plus petite que l'unité i — a est 

 une quantité positive. Ainsi ces deux coelficiens différentiels 

 sont toujours positifs , et par conséquent « croît toujours avfec a 

 el aVéc D , ce qu'il fallait prouver. 



La forttiule ci-dessus de a , quoique trouvée d'une manière 

 eittpirique, satisfaisant à toutes les conditions et étant la plus 

 simple de toutes les formules analogues qui jouissent de ces 

 propriétés, doit cire choisie de préférence à toute autre. 



