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 aussi les risques di' l'incenflie communiqué, qui diffèrent suivant 



la position des parties. Malgré cette différence, si l'on représente 



les valeurs assurées dans les parties 1,2, 3, n, par 



J, , jj , Sn dont la somme égale s , et les probabilités 



d'incendie des diverses parties par une cause quelconque, sont 

 Pi^ Pa ' Ps ' • • « • • P» » àont la somme est n' ; je dis i.o que si 

 Ton ignore la position des objets assurés on devra payer l'assu- 

 rance d'une quelconque des parties une somme égale au produit 

 de la probabilité d'incendie de cette partie par le n.me de la 

 somme totale des parties assurées, ou par la moyenne des sommes 

 assurées. 



2..° Que si l'on ignore aussi la probabilité d'incendie de la 

 partie qu'il est question d'assurer, son assurance est égale au 

 produit de la probabilité moyenne, par la somme moyenne; 



3.0 Que l'assurance de toutes les parties réunies est égale à 

 la probabilité moyenne par la somme totale des objets assurés. 



Dans le premier cas , celui où il est question d'assurer une 

 partie quelconque, celle N.o K, par exemple, si l'on connaissait 

 la somme S], pour laquelle elle est assurée , on devrait donner 

 pour l'assurance , suivant le principe de l'espérance mathéma- 

 tique , p\, . Si ; mais comme on connaît seulement la somme 

 totale s des objets assurés , et que ces objets peuvent n'être 

 détruits qu'en partie , on doit les concevoir partagés en un 

 nombre infini de parties de valeur infiniment petite ds- Il n'y 

 a , par hypothèse , aucun motif de croire que l'objet élémentaire 

 se trouvera plutôt dans une des n parties que dans l'autre ; 



par conséquent — est la probabilité qu'il se trouvera dans la 



ds 



partie N.o K ; ainsi son assurance sera / 1, — et si l'on désigne 



par z l'assurance cherchée, on aura 



