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Nous avons fait voir an chapitre !.«'' que c'est d'après le prin- 

 cipe de respéranec raatlicmalique que les compagnies doivent 

 calculer leurs primes, et qu'ainsi la somme qu'elles doivent exiger 

 pour l'assurance annuelle de la maison conside'rée est Ao S». Il 

 est encore entendu que cette somme n'est que la partie de la 

 prime destinée à payer les sinistres , et que la compagnie devra 

 en outre demander ce qui lui est nécessaire pour ses frais de 

 gestion et son bénéfice. Il faut encore se rappeler, avant d'aller 

 plus loin, que la probabilité d'incendie d'une maison dans le 

 cours d'une année n'est point un événement simple. Nous sup- 

 posons ici qu'immédiatement après un incendie total ou partiel 

 la maison est rebâtie sur le même plan et continue à courir les 

 mêmes chances, Ao est donc la somme des probabilités que l'in- 

 cendie aura lieu à chacun des instans de l'année; par conséquent, 

 cette quantité, quoique très-petite dans les cas ordinaires , peut 

 être supérieure à l'unité. C'est ce qui aurait lieu si le nombre des 

 incendies qui éclatent annuellement était ordinairement supérieur 

 à celui des maisons existantes. 



Supposons maintenant que la maison N.o o , que nous avons 

 considérée, soit contiguë à une autre de même espèce N.» i placée 

 à sa droite. A, indiquant la probabilité que le feu éclatera dans 

 l'année dans cette nouvelle maison , et a, celle que le feu , ayant 

 éclaté au N.o i , se communiquera au N.o o. La probabilité de 

 l'événement composé, savoir que le feu éclatera dans l'année au 

 N.o I, et que s'y étant déclaré il se communiquera au N.o o, est 

 A, a, , et comme la maison N.o o est toujours soumise aux chances 

 d'incendie par le fait de la maison voisine , puisqu'en tous cas 

 les édifices incendiés sont censés reconstruits immédiatement ; 

 l'e.xistence de la maison N.o i est une nouvelle cause indépen- 

 dante de celles qu'elle porte en elle-même, par laquelle elle peut 

 être brûlée. La probabilité de son incendie dans l'année , qui est 

 la somme des probabilités des deux causes indépendantes, est 

 donc k^ ■+■ A, «I et son assurance doit être S„ (A^ -+- A., «,). 



