( "6) 



Supposons maintenant qu'à côté de la maison N.o i il g'en 

 trouve encore une N.o 2. A^ désignant la probabilité que le feu 

 éclatera dans l'année dans cette maison , et a^ la probabilité que 

 le feu, y étant allumé, se propagera au N.o 1. L'existence de cette 

 nouvelle maison sera pour celle N.o o une nouvelle cause d'in- 

 cendie indépendante des deux autres. La probabilité d'incendie 

 du N.o o sera donc accrue de la probabilité de l'événement com- 

 posé de ceux-ci : i.o que le feu éclate au N.o 2; 2.0 qu'il se com- 

 munique du N.o 2 au N.o I , et 3.o qu'il se communique encore 

 du N.o I au N.o o , probabilité qui est A ^ . a^ . a, . La probabilité 

 d'incendie de la maison considérée est donc , dans ce cas , 

 Aq -<- Aj «j -t- Ag «j rt^ et son assurance est égale au produit 

 de cette dernière quantité par S^ . 



Les raisonnemens que nous venons de faire s'appliquent faci- 

 lement à un nombre quelconque de petites maisons contigues 

 placées sur une ligne non fermée. Ainsi , si à droite de la maison 

 N.o o considérée se trouve un nombre quelconque m de maisons 

 contigues ; en dé.signant en général par A^ la probabilité de nais- 

 sance d'incendie dans une quelconque N.o j: de ces maisons , et 

 par a^ la probabilité que le feu , étant dans cette maison , se pro- 

 pagera à la voisine N.o x — 1. La probabilité d'incendie dans 

 l'année de la maison N.o n sera 



puisque , pour que la maison considérée brûle par le fait de l'une 

 quelconque N." ce du groupe, il faut le concours de tous ces 

 ëvèncmens indépendans: 



La naissance du i'eu en se , dont la probabilité est A^, 



La propagation du N.» .r au N.o ce — i , dont la prob. est a, 



Id X- — I a: — 2. . . id ^j--i 



Id 3 2 id a^ 



Id a I id a 



Id I o id. . 



a 



• • • « • 



a. 



