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 parle fait de tous les corps de bâtiment, hormis ceux de l'em- 

 Lranchcmcnt dont la maison à assurer fait partie. On n'aura plus 

 égard alors qu'aux maisons de l'embranchement et à celle de 

 l'édifice circulaire auquel elles aboutissent, et le problême sera 

 ramené à assurer dans an groupe d'édifices en ligne une maison 

 qui en a /' à sa gauche et A:-h i à sa droite. La probabilité 

 A''^, sera (Po,„i) donnée par la formule (6). 



On résoudrait avec la même facilité tous les cas analogues. 

 Les formules qui précèdent font connaître les assurance- que 

 nous avons appelées parliculières , dans lesquelles on a égard à 

 la valeur de chaque partie des édifices et des meubles qu'ils ren- 

 ferment. Ces formules ont l'inconvénient d'être fort compliquées 

 et de dépendre d'un grand nombre d'élémens que souvent on 

 ne connaîtra pas suffisamment. C'est pour cela que lorsqu'on 

 n'aura point de motif de croire qu'un des corps soit plus exposé 

 qu'un autre à donner naissance à l'incendie , et que les cloisons 

 présenteront toutes à peu près le même obstacle à la propagation 

 de l'incendie, il conviendra, dans la pratique, de regarder 

 comme égales toutes les probabilités A,, A^. . . . etc. de nais- 

 .sance d'incendie , ainsi que toutes celles rt, a^ «3. . . • etc. de 

 propagation d'un corps à celui voisin. En faisant 



A, = A.^ r= A3 = etc. = A 

 et a^ z=i a^ = «3 == ... etc. = a 



La formule (2) donnera alors 



( 1 -+. a ^- a* -+- a^ h- a"' 



Chaque ligne de l'accolade forme la somme d'une progression 

 géométrique qui peut être écrite sous forme finie au moyen d'un 

 théorème connu ; ce qui donne 



A,=S„:A ) (8, 



