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Dans les édifices ruraux, qui sont ordinairement éloignée de 

 tout secours et où les l)âtimens sont trcs-combustibles, il est au 

 contraire nécessaire d'avoir égard aux risques provenant de 

 maisons éloignées. Ainsi , par exemple , si a = -^ et qu'on 

 veuille avoir l'assurance à -j-^ près, il faudra compter par la 

 formule (8) tant que le nombre m de maisons ne sera pas au 

 moins égal à celui déterminé par l'équation a'"*' = — , ou 

 (^™'*'') =: Y^ , on trouve m = ^2,-j. Ainsi, dans ce cas, il 

 faudrait compter jusqu'à la 43.>"« maison. Si elles sont en plus 

 grand nombre on pourra, sans erreur d'un centime, supposer 



Q A 



qu'il y en a indéfiniment, et employer la formule — On 



I — a 



trouvera que , dans ce cas , l'assurance doit être lo . S^ A , dix 



fois celle que devrait payer la même maison si elle était isolée. 



Enfin , si le nombre de maisons contiguës était de chaque côté 



de plus de 43, l'assurance serait ig. S,, A — ig fois celle de 



la maison supposée isolée. 



Ces résultats, en faisant voir qu'il est inutile d'avoir égard aux 

 édifices qui sont un peu éloignés de celui qu'il est question d'as- 

 surer lorsque la probabilité de propagation est petite, font voir 

 aussi que, dans le cas contraire, il est nécessaire de compter les 

 chances qui proviennent d'édifices fort éloignés. 



Supposons maintenant qu'il soit question d'assurer un édifice 

 composé de p. corps de bâtiment placés en ligne, dans lesquels 

 A et a soient respectivement les probabilités d'explosion d'in- 

 cendie et de propagation, et S^ , S^, S^. . . . Sjjl indiquent les 

 sommes qu'il faudrait rembourser en cas de sinistres des divers 

 corps N.os 1 , 2 , 3 , . . . . a , à partir de la gauche vers la droite . 



L'assurance demandée, que je désignerai par 2 D , est 

 évidemment la somme des quantités que l'on obtiendra en met- 

 tant successivement dans la formule (8) 



