( i3J ) 



Dans le cas particulier où a = '/^ , les parties extrêmes 

 doivent être les ~ et celle du milieu ^ de la longueur totale. 



En supposant le bâtiment construit de la manière la plus 

 avantageuse , d'après la formule (12) , l'assurance sera, en 

 faisant comme dans cette formule A: = i , 



2SG 



V I I — a I — a 



a l . -+- • 



3 — a 3 — a 3 — a 3 — a 



■2 



3 



--J 



^ ^ ô -+- 2 a — a- „ ^ I -4- a 

 = S G = S G 



{5 — ay 3 — «• 



Dans ce cas le plus favorable, lorsque «t :^ '/^ , l'assurance 

 est les I de SG, ou les | de l'assurance du même bâtiment s'il 

 n'avait pas de cloisons. 



Si les parties dans lesquelles le bâtiment est partagé étaient 

 égales, l'assurance serait peu différente de ce qu'elle est dans le 

 cas le plus favorable , car la formule (11) donne pour le cas de 

 a = '/j l'assurance = \j ou 0,6 1 1 1 1 . SG . 



Passons maintenant au cas où l'édifice doit être divisé en 

 quatre parties et cherchons la manière la plus avantageuse , sous 

 le rapport de l'incendie , de placer les trois cloisons. Nous sup- 

 posons toujours que les sommes à payer en cas de sinistre et les 

 probabilités de naissance d'incendie sont proportionnelles aux 

 longueurs des diverses parties, et nous continuerons à désigner 

 par S et G les mêmes quantités que dans le problême précédent. 

 Comme il n'y a aucun motif pour que les parties extrêmes soient 

 plus grandes l'une que l'autre, elles seront égales dans le cas 

 actuel et nous les appellerons toutes les deuxx, les deux parties 



