( t38) 

 tant conslang, les dénominateurs augmentent d'une même quan- 

 tité à chaque cloison. Cela n'est point particulier à la valeur — 



2 



que nous avons prise : en effet , les assurances minimum sont 

 pour l'édifice 



en une seule partie , SG =SG 



en deux id., une cloison, SG =SG 



I -T I, /Y 



en trois id., dens cloisons, SG =; SG 



.(i3) 



1 -t- a . 



en quatre id., trois cloisons, SG = SG 



2(2-a) n-a-4-3(i-a)y 



d'où nous croyons pouvoir conclure par analogie qu'en général, 

 l'assurance, lorsqu'il y a un nombre c de cloisons placées le plus 



I -+- rt 



avantageusement possible , est SG (i4) 



I -<- a-+-c (i — a) 



Nous ne nous étendrons pas davantage sur ces questions de 

 minimum, dont la solution nous conduirait trop loin, et nous 

 passerons au cas où l'on ignore la position des cloisons en résol- 

 vant la question suivante : 



Quelle est l'assurance d'un édifice séparé en deux parties par 

 une cloison dont on ignore la position ? Nous supposons que la 

 plus petite des deux parties a au moins la longueur donnée 2J, 

 et qu'il n'y a aucun motif de croire que la cloison soit plutôt 

 à une des places qui ne font pas de partie plus petite que L 

 qu'à une autre. Nous désignerons par jf l'assurance cherchée ; a 

 sera toujours la probabilité que le feu, étant d'un côté, se propa- 



