( i4o) 



En substituant cette valeur , mettant pour x l'autre limite 

 (i — L) et réduisant , on a pour la valeur délinie de l'assurance 

 cherchée : 



»=-h*|(-)C-^l4^)i 



(i5) 



Dans le cas particulier où la cloison peut être indiflféremment 

 à toutes les places comprises entre le quart et les trois quarts 

 du bâtiment, on a L = j. En supposant en outre a = 4-j on 

 trouve : 



u =r SG. — = 0,7708. S 



Ce nombre 0,7708 diffère bien peu de celui de 0,75 que 

 nous avons trouvé pour l'assurance minimum dans le cas d'une 

 cloison et de a = ^ , ce qui fait voir qu'il y a peu d'importance 

 à compter avec exactitude la position des cloisons. 



Revenons à l'assurance d'un édifice formant une ligne fermée, 

 ou d'un édifice que nous appellerons simplement fermé , et 

 cherchons ce qu'elle devient lorsque les probabilités de nais- 

 sance et de propagation d'incendie sont partout les mêmes. En 

 appelant A et a ces deux probabilités, on a , d'après la formule 

 (6) pour la probabilité d'incendie de la partie N.o o : 



( P„,^ ^ = A ^ 2 A (^n -h «== -4- a^ . .^- a"*-' ) 



— (to — i) A a"^ == A S I H- 2 ^iZLt _ (;„— i) a'^ j 



L'assurance de cette partie est égale à cette quantité par la 

 somme S^ qu'il faudrait rembourser en cas d'incendie ; il en 

 serait de même de toutes les autres parties de lédifice j de sorte 



