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qu'en désignant par S la somme qu'il faudrait rembourser en 

 cas d'incendie de l'édifice entier, on a pour son assurance, que 



je désigne par Ç s D„^ 



expression qui est indépendante des valeurs particulières des 

 parties. A désigne ici la probabilité de naissance d'incendie dans 

 une seule des parties ; il est plus convenable de mettre au lieu 



de cette lettre — , G exprimant la probabilité de naissance d'in- 

 m 



cendie dans l'édifice entier, on a alors : 



/ TT \ SG ( a — a^ ) 



('"'O-^r-*-^!— ^ -(--0«"^j (x6) 



Formule qui donne l'assurance en fonction du nombre m de 

 cloisonsj dans le cas où toutes le» parties courent les mêmes 

 chances d'explosion d'incendie. 



Occupons nous maintenant du cas où dans un bâtiment 

 fermé , on regarde les probabilités de naissance d'incendie et la 

 somme à rembourser comme proportionnelles aux longueurs 

 des diverses parties. Désignons , comme pour les bâtimens en 

 ligne, la longueur totale par l'unité; par G la probabilité de nais- 

 sance d'incendie dans l'édifice entier, et parjTj, x^, x^. . .ce 

 les longueurs des parties N.os 1,2, 3. . . m; les probabilités 

 Aj, Aj, , . . . . . Ajjj de la formule (6) seront remplacées ici par 

 Gj:, , Gxj, Gsc^, .... % GôCj^ , et les sommes Sj , S^ , . . . . S^ 



par Sxj , SjTj , Sx,^ , l'assurance de la partie N.o i sera , 



d'après la formule (6) 



