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La prol)abililé de l'incendie du N.° a:' par le fait de l'existence 

 duN.°j',qui est celle de révènemcnt composé résultant du 

 concours de tous les évèaemens ci-dessus est donc : 



ky . b—— . —-— . —-—.,/. (,9) 



2 6 4 y — OC 



Si y avait été plus petit que x on aurait eu par la même 

 raison, pour la même probabilité de l'incendie du N.° x, par 

 le fait du N.° y : 



. i-i-a 2-(-a 3-Ha x — y — i-*-a,^ 



Èy . a . — — - . — — - ... (20) 



204 x—y 



Désignons maintenant par le symbole cUj. l'assurance de 

 l'étage N.° X dans un édifice de e étages. Cette assurance étant 

 la somme de toutes celles qui proviennent de l'existence de tous 

 les étages de l'édifice, on aura en donnant ày dans les formules 

 (19) et (20) toutes les valeurs qu'il peut avoir et en multipliant 

 le tout par la somme Sx qu'il faudrait rembourser en cas de 

 sinistres : 



.U, =S 



X 



' k K t* i-t-* . i -*- b 2-*- b 



... A, b 



2 3 



i ~t- b 2-+- b e — X — 2 -\- b 



a 3 e — X ■ 



(21) 



i-t-a i •^- a 2 •+■ a 



Kx-i^'^^x-" '^- 1~ ^.r-3 '^ • — ô — •• 



"2 ' 20 



1 -+- a 2 -4- a X — 2 -i- a 



• • • *<" A j rt ■^—~~— , — . . . — — ^— ^ — 



2 3 X I 



en prenant par cette formule l'assurance de tous les étages, on 

 aura celle de l'édifice entier, qui est égale à leur somme. 



