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continuera à inarclier en brûlant à la fois les fleux lignes , ou 



qu'il sera éteint des deux côtés à la fois et nous assimilerons 



l'incendie de ces deux lignes contiguës à celui d'un bâtiment 



sans étage , de développement double, a devant dans nos calculs 



désigner la probabilité de propagation dans le sens horizontal 



2. a 



soit aux cloisons du haut soit à celles du bas, ou 



I — a->r 2.a 



2,a 



représentera la probabilité de propagation dans l'incendie 



simultané du haut et du bas; puisque, d'après ce que nous avons 

 dit chapitre III, a étant la probabilité de propagation dans un 



- , . a D 



bâtiment de développement unitaire, sera.lapro- 



1 — a -H a D 



habilité semblable, dans un édifice de même nature et de déve^ 



loppement quelconque D. 



Nous désignerons par b la probabilité de propagation dans le 

 sens vertical , soit en montant soit en descendant. 



Pour résoudre le problême nous allons d'abord chercher , 

 comme précédemment, la probabilité que la partie A^ de la 

 maison à assurer sera brûlée par un incendie qui aura éclaté 

 déjà dans une des cases du N.ox. Nous désignerons cette proba- 

 bilité par Z^. En la multijîliant par A^ , nous aurons la proba- 

 bilité de l'incendie de A^,, par un incendie qui viendrait à écla- 

 ter dans l'année dans la maison N.o x. 



Nous désignerons aussi par yy^. , q^^ respectivement, les 

 probabilités que le feu ayant éclaté en A^. et B^, brûlera la par- 

 tic à assurer A^,. On aura à.onc p^. -^ q_^=z Z^., 



Ceci posé, supposons l'incendie déclaré dans la case A^^^ et 

 cherchons la probabilité /j^^j qu'il se communiquera de là eu A^- 



11 peut d'abord arriver quatre cas , savoir : 



