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puis en ajoutant (a) et (b) et substituant à Z^^, et Z^ pour;?^^, 

 •^9x^1 et;?^ -H 7^, il vient 



Z,^,=a(i— ûi)Z^-*.a(A — ai)Z„-»-2a^if-^^ 



Pour intégrer cette équation aux différences finies, nous 

 allons la comparer à celle ^^ = ^y -j- Q qui a été intégrée par 

 Laghange et qui, dans le cas où R est constant, est résolue par 



_Q 



R^ 



y=^" ^ ^ -^ «o°st- 



on a donc ici en faisant 



R == a {\ -\- h — 2. ab) 



\ I -H a y 

 2 a^b 



Z,. = a- (i ^ i - ^ aby 2 ^...(,^;1"^^;^^..: H- const. 

 en faisant sortir du signe 2 le facteur constant 



a{i-\- b — 2 ab) 

 Z^ = 2 a>^+' Z- (i ^ è — a abf-' 



[i H-à){\ -^b — 2 ab) 



a: 



-4- const. 



