( ^H) 



mais 



(i -I- a) (i -t-è — 2 ab) 



'^2.—{i^a){i-i-b — 2.ab)\ Cl -f.a^ Çi-t-b—zaby 



On a donc en supprimant le facteur {i -\- b — 2. aby~' qui se 

 trouve au numérateur et au dénominateur du premier terme 



j, _ 2^+' b a^+' 



\ a — (i -^ a) {1 -h b — 2 ab) i fi-*-aj 

 -f- 2 i af'*^ Ci-i-b — zabY ' const. (d) 



Pour déterminer la constante, nous remarquerons que lorsque 

 la maison N.o o existe seule, ou que ce = o, la probabilité d'in- 

 cendie de A^lorsqu'on suppose successivement l'incendie allumé 

 en Ag et en B„ est 1 -+- b ; on a donc en faisant x =: o dans 

 l'équatio n(d) 



/ ,\ 2ab(i-t-a) a.ab 



ii^b) = -—L ^ Const. 



^ ^ 2 — (i4-a)(i-t-6 — 2 ab) i-t-i — 2 ab 



d'où l'on tire 



p (i-Hi) (i-+-Z> — zab) {i -t- a) {i •*- b — 2 ab) 



2 ab 2. — (i^fl)(i-,-è — 2ab) 



En substituant dans (d) il devient 



2-^+' b a'^+' 



Z == rr" 



I 2-(i-*-a) (i-f-è-aaZ'j I r I -+- a j 



a^{i^b){i-^b-zaby r—rr~r ir 



2 — (i-<-rt)(i-f-o — 2ab) 



