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 entre les limites de l'intégrale , et en prenant pour ces limites les 

 extrc'mités du bâtiment , on aura l'assurance de la tranche M»» 

 contre tous les dangers auxquels elle est exposée. 



En intégrant de nouveau l'expression obtenue , par rapport à 

 y, et prenant l'intégrale entre les limites de la partie qu'il est 

 question d'assurer, on aura l'assurance de cette partie. Désignons 

 par z l'assurance d'une certaine partie de l'édifice , partie qui 

 sera déterminée plus tard par les limites de l'intégrale. En tra- 

 duisant ce qui précède en langage analytique , on a 



étz S A D _ , 



dx.dy= — - — «■^ •> dx.dy (a). 



doc . dy K 



Cette équation est facile à intégrer, car 



I 



a 

 'A^ ^ dx = -h Const. 



en désignant par / la caractéristique des logarithmes naturels (*). 

 On a donc pour l'assurance de la tranche M>», 



-dy= -^ j__^ Const. ]^dj (b), 



mais quand x =y l'assurance est nulle : on a donc 



- — •+■ Const. = o ; d'où Const. = . 



la. la. 



11 faut ensuite mettre k pour x afin d'avoir l'assurance de M»" 

 contre tous les risques provenant de toutes les tranches situées 

 à sa droite : ce qui donne 



(*) Nous désignerons toujours dans ce mémoire par celte même caracté- 

 ristique i, les logarithmes naturels ou hyperboliques. Ceux dont les tables ne 

 les donnent pas pourront les obtenir en multipliant les logarithmes tabulaires 

 par 2,3os585. 



