( ï67 ) 



K le 



et comme les tranches placées à gauche entre A et M font courir 

 en M>» les mêmes chances d'incendie que si elles étaient placées 

 à droite, on a pour l'assurance de ces tranches de gauche une 

 expression qui ne diffère de celle-ci qu'en ce que la longueur^ 

 de la partie gauche OM remplacera celle k —y de l'autre partie, 

 cette expression sera donc 



-—— {v/ — i) dy. 

 k la. 



L'assurance de tous les risques que court la tranche M'» est 

 donc 



dy k l a. { ) 



En intégrant maintenant par rapport ày, il vient 



kU 



) j- — — 2 r •+" Const. > 



( u u. -^ S 



Pour avoir l'assurance z du bâtiment entier, il faut prendre 

 cette intégrale entre les limites o et ^. z étant o à la première 

 limite, on a 



« J_ 



la. la. 



Substituant cette valeur et mettant k pour jk , on obtient pour 

 l'assurance demandée du bâtiment entier 



SADj i_ ^_o^^.îL_J_ 



