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 foiinule qui résout la question proposée. En y remplaçant « pai 

 sa valeur en série 



I -t- ( / a) k -^ {l <^-f h(/ a f ....etc., il vient 



1.2. I . 2.0 



aS AD ] — -t-/« —-- -*-(/«)* 



1.2 1.2.3 1.2.3.4 



(Z«)3 ^ etc. (i)', 



i.2.o.4-a 7 



formule dont la série ne deviendra convergente que quand le 

 nombre de ses termes moins un sera supérieur à A" ( Z « ) , et qui 

 ne pourrait servir aux applications que dans le cas où la proba- 

 bilité de propagation « serait très-grande , c'est-à-dire très-peu 

 inférieure à l'uni'é. 



Proposons-nous maintenant de calculer l'assurance d'une lon- 

 gueur h , à partir d'une des extrémités du même bâtiment. En 

 désignant par S^ la somme assurée, la valeur de la tranche M"» 



S/, 

 sera — dy , par conséquent l'expression générale de z ne dif- 

 férera de celle du premier problème que par le changement 



Sa s ^ . . 



— en - . Les limites de 1 intégrale étant o et h, au lieu de 

 h K 



o et A , la constante qui est déterminée par la première limite 



sera la même, et il faudra ensuite remplacer^ par ^, ce qui 



donnera pour l'assurance demandée 



Sa_AD 



j «'■ -+. a'. _ J<-'' — i^2hu\ (2). 



S'il était question de prendre l'assurance d'une partie du 

 même bâtiment comprise entre les longueurs h et h' , prises à 

 partir d'une des extrémités, on y parviendrait facilement en pre- 



