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 nant l'intégiale entre les limites^ = hcty = h'. La cons- 

 tante serait 



-Jr 2. h, 



l V. l o>. 



et on trouverait pour l'assurance demandée, en désignant par 

 Sj_A' la somme assurée , 



_S, 

 [h 



fel)^Î«"-^-"-^(^'-^)'-^^"^'-^"^i^^)- 



Lorsque a = o , c'est-à-dire lorsque la probabilité de propa- 

 gation d'incendie est nulle , ou que le bâtiment est incombus- 

 tible , l'assurance est nulle. C'est là une proposition évidente ; 

 mais il est intéressant de faire voir comment elle est indiquée 

 par la formule. 



a étant égal à zéro , a est aussi nul , puisque sa valeur est 



, et en faisant « == o dans la formule (i), on a 



S A D / I k 



or, a étant nul , l « = — oo et l'assurance exprimée par la 



formule ci-dessus est nulle. 



Il est facile de voir qu'à mesure que la longueur k du bâtiment 



augmente, l'assurance augmente aussi. Cependant cette augraen- 



2SAD „ , 

 tation a une limite , qui est — . Pour le prouver, tai- 



sons k = — la formule (1) qui est 



2S AD 



T(uf 



V. — I — k l(/. 



