( I70 

 qui courent le moins de risques, quoique l'assurance ne soit pas 



pour ces points un mnirnum , analytiqueinent parlant. 



L'assurance de la tranche du milieu étant 



— ( a « — 2. \ dy, 



kl 



et celle de chacune des tranches des extrémités 

 S AD 



[oT—i] dy. 



kU 

 Le rapport de ces deux assurances extrêmes est égal à 



1 -h u? 



qui est toujours plus grand que l'unité , puisque a est une fraction 

 plus petite que un, et ce rapport va toujours en augmentant à 

 mesure que k augmente. 



Dans le cas où le bâtiment dont nous nous occupons renferme 

 des matières extrêmement combustibles, telles que la poudre, 

 la résine , des matières grasses , du sucre , des liqueurs spiri- 

 tueuses , etc. , il y a certitude que le feu se propagera. On a donc 



a D , , ^ ^ 



a =^ 1 et K = — = I également. La formule 



I — a -4- a D 



(i) prend alors la forme indéterminée 



aSAD 



0" 



k.[of 



Pour obtenir la véritable valeur de cette fonction , il faut , 

 suivant les principes connus, différentier par rapport à « les 

 deux termes de la fraction , tant que l'un des deux au moins 

 cesse de s'évanouir par la supposition de « = i . En diflférenliant 



