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une première fois les deux termes de la fraction 



ft 



— kU 



k 



L k-l 



K.(A. 



a, l 01. 2. l a. 



kiu!"—!) 



il vient = « 



fraction dont les deux termes s'évanouissent encore lorsqu'on 

 fait « == I . En différenciant de nouveau ses deux termes par 

 rapport à k , on a 



2. 2 



) 



P , k^ 



fraction qni devient — lorsqu'on y fait « = i ; c'est donc — 



2. 



qui est la véritable valeur île la fraction dans ce cas. Lassurance 

 est donc, lorsqu'il y a certitude que le feu une fois éclaté con- 

 sumera tout le bâtiment, 



S A D K (4) 



quantité qui croît proportionnellement à la somme assurée et à 

 Taire en matériaux combustibles D K. 



Si, comme cela arrive ordinairement, la somme assurée croît 

 en proportion de l'aire du bâtiment, l'assurance doit croître 

 comme le carré de celte même aire. 



L'assurance donnée par la formule ( 3 ) , d'une partie déter- 

 minée du bâtiment , prend aussi la forme indétermiiicc ^, lors- 

 qu'on y fait a = I. En différentiant deux fois de suite par rapport 

 à « comme ci-dessus , on trouve que l'assurance est dans ce cas 



Sw, A D K, 



