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 Il est facile (le reconnaître que les assurances calcultîes par la 

 formule (i) croissent avec les longueurs k des bâtiincns , et que 

 l'inverse a lieu pour celles calculées au moyen de la formule (5). 



S n. 



De l'assurance d'un bâtiment formant une ligne/erme'e dans 

 lequel on considère F incendie comme marchant par degre's 

 infiniment petits. 



Lorsque les deux extrémités du bâtiment se rejoignent , ou que 

 ces bâtimens renferment un certain espace en faisant le tour 

 d'une cour, ils sont de ceux que nous avons déjà appelés fermés 

 et dans lesquels les chances d'incendie sont difiEerentes, puisque 

 le feu, étant éclaté dans une partie quelconque, peut se commu- 

 niquer à chacune des autres dans deux sens dilFérens. 



Soit M N le plan de la ligne, milieu d'un bâtiment fermé, 

 qui ne contient aucune cloison et qui est tel qu'un incendie 

 consumerait à la fois toute sa hauteur et sa largeur, en brûlant 

 des élémens perpendiculaires aux façades, de manière à ce que 

 son mouvement puisse être assimilé à celui d'un point sur la 

 ligne milieu. 



Désignons par k la longueur de cette ligne milieu OM N, et 

 maintenons d'ailleurs toutes les dénominations posées dans le 

 problème précédent. 



Le bâtiment représenté par la figure {PI. 2) est de forme an- 

 nulaire 5 mais quoique le» angles changent un peu les chances de 

 propagation du feu , on pourra , sans inconvénient, appliquer la 

 théorie qui va suivre à lassurancc des bâtimens fermés de forme 

 polygonale ou autre , pourvu que la largeur soit régulière, ainsi 

 que nous le supposons. 



Prenons arbitrairement sur la ligne milieu un point o pour 

 origine des longueurs , et regardons le bâtiment comme com- 

 pose d'élémens infiniment petits , terminés par des plans ver- 



