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 tante (i dans l'éilifice entier, quelle que soit «a longueur, il faut 



G 



encore remplacer A par - — , et l'expression de Tassurance 



D k 



d'une longueur quelconque h de rédifice devient 

 S ir h , 1 



¥7Û {^-'-^~ki--') (8). 



Lorsque la probabilité a est nulle , ou que le bâtiment est 



aD 



incombustible , celle « , qui est — , est aussi nulle 



I — a ■+■ aD 



et l'assurance d'une partie quelconque de bâtiment , calcule'e 



dans Ihypotlièse de la formule (y) , ou dans celle de la formule 



(8), est nulle. En effet, la parenthèse divisée par /«, qui est 



la môme dans ces deux formules, peut être mise sous la forme 



. ^'-' A- ^ 



2. K a . 



l a 



k 



Or, lorsque a = o , A" a égale o , et le terme 2 



la. 



ayant pour diviseur Iv. qui = — oo . est nul aussi. Ainsi les 



deux formules (7) et (8), ayant pour facteur cette parenthèse, 



sont nulles dans le cas de a =: o. C'est là une chose évidente, 



mais il convenait de faire voir comment cl'e est indiquée par 



l'analyse. 



Dans les bâtimens dont les extrémités se rejoignent , comme 



dans les autres, l'assurance augmente avec la longueur et elle a 



aussi une limite. Nous allons faire voir que cette valeur que 



• ,- 2SAD 



i assurance ne saurait dépasser est , la même que 



la 



pour les bâtimens en ligne droite. 



En effet, faisons « = — , a élanl plus petit que un, jS sera 



12. 



