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Celle égaille des deux limites se conçoit facileinciil ; car dans 

 un bâtiment fermé infiniment long, il est infiniment peu pro- 

 bable, ou il est impossible que l'incendie se communique d'un 

 point à un autre en faisant le grand tour ou en brûlant une 

 longueur infinie , et les chances auxquelles chaque point est 

 exposé se trouvent les mêmes que dans un bâtiment en ligne 

 droite. Il est clair aussi que le désavantage , sous le rapport des 

 dangers d'incendie, qu'il y a à faire des édifices fermés diminue 

 à mesure que les chances de propagalion d'incendie sont moin- 

 dres et que l'édifice est plus long. 



De Vassurance d'un bâtiment contigu à jAusieurs autres et 

 d'un groupe de bdtimens dans lesquels on considère le 

 feu comme marchant par degrés iivfiniment petits. 



Proposons-nous maintenant de chercher l'assurance d'un bâti- 

 ment rectangle, qui a à sa droite m. bâtimens de môme espèce 

 et « à sa gauche. Les cloisons ne présentant au feu qu'un ob- 

 slacle qui n'est point insurmontable et l'incendie étant considéré 

 comme devant marcher par degrés infiniment petits pris dans 

 le sens de la longueur seulement 5 de sorte que nous regardons 

 l'incendie comme devant brûler à la fois les tranches formées 

 par des plans verticaux infiniment voisins, perpendiculaires à 

 la longueur. 



Désignons la maison à assurer par le N.° o , celle à sa droite, 

 par les N.os i , 2 , 3 , .... m, en allant de la maison à assurer 

 vers l'extrémité droite, et celles à gauche par les N. os i, 2,... «, 

 à gauche, en commençant de la maison o vers l'extrémité gauche. 



Nous conserverons toutes les dénominations prises pour l'as- 

 surance d'un bâtiment isolé et pour distinguer les quantités 

 relatives aux dilférentes maisons, nous placerons au bas de la 



