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Considérons mainlenannt une tranche inlîniraent étroite du 

 bâtiment o, placée à la distance y de l'extrémité gauche de ce 

 bâtiment, extrémité que nous prenons pour origine des lon- 

 gueurs, dy étant la largeur infiniment petite de cette tranche, 



%^ dy 

 la somme à rembourser , si elle venait à brûler serait — • 



Nous allons maintenant chercher son assurance contre les 

 risques qu'elle court du fait d'une autre tranche que nous sup- 

 poserons successivement placée dans les bâtimens 1,2..., etc. 

 Nous désignerons toujours par x la distance de cette tranche 

 à l'origine. 



La probabilité que la tranche dy sera brûlée par un incendie 

 éclaté dans celle dx , que nous supposons d'abord placée dans 

 bâtiment N.° x , est un événement composé des quatre suivans, 

 qui sont indépendans : 



PROBIBILITÉS 

 DE l'ÉvÈSEMEîIT. 



I." Que l'incendie naisse dans l'élément dx.. . Â^ D^ dx 

 2.° L'incendie supposé éclaté en dx atteigne la 



cloison N.° I a, 



3." Id. arrivé contre la cloison N.'^ i , 



la franchisse c^ 



4.° Id. passe au-delà de la cloison, se 



communique a dy «„ 



La probabilité de révcnement composé est donc 



A, D, Cj «y . «, . dx 



