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t V . V — l-J .'J =z o , 



d ou 1 on tire i = • 



2 



Lorsque p est impair , cette valeur de ?', qui correspond à 

 l'assurance maximum , indique bien la case du milieu ; mais 

 lorsque p est pair, celte expression donne pour le numc'ro cherché 

 un nombre fractionnaire qui correspon 1 au milieu de rédilice. 

 Cela tient à ce que i ne varie que par différences de un et non 

 par différences infiniment petites, comme on le suppose impli- 

 citement en différentiant par rapport à i. Il faut donc s'assurer 

 par un autre moyen si effectivement ce sont les deux cases du 

 milieu qui courent le plus de dangers. 



L'assurance donnée par la formule (lo)' pour la case N.o/ n'a 

 que deux termes qui contiennent /'.• c'est le binôme 



p.— ' 



et comme il est soustractif , l'assurance diminue lorsqu'il aug- 

 mente. 



Supposons maintenant f^ _impair de la forme a.o-f-i : le 

 numéro de la case du milieu étant ( o -t- i ) , le binôme sera 



_ (^v° -♦- v") == — 2 v° 



le binôme pour la case suivante N.o 0-+-2 sera 

 Le rapport de ces deux binômes sera 



2 V° 2 V 



o-i , o+i 9 



K -+- V I -f- y 



