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 ratenr est moindre que le dénominateur-, donc l'assurance d'une 

 case qui est plus éloignée du milieu est moindre que celle de la 

 case précédente. 



Cette proposition se démontrerait de la même manière pour 

 le cas où n est un nombre pair. 



Il est encore facile de reconnaître que les assurances des cases 

 également éloignées du milieu sont égales. En effet , dans le cas 

 où [i est pair et égal à 2 o, les deux parties du milieu ont les 

 N.oso et o -t- I ; deux autres cases également éloignées de a: rangs 

 de celles-là porteraient les N.os o — :c et o-hi-hx. Or, le 

 binôme pour le N.o o — JC est 



et pour celui N.o o-^-x-^-i 



qui est égal an précédent, et on se rappelle que ces binômes 

 sont les seuls termes qui , dans la formule de l'assurance , con- 

 tiennent le numéro des cases. 



Dans le cas où p est impair == 2 o -f- i , la case du milieu 

 porte le N.o o -*- i ; celles qui sont de chaque côté à jr numéros 

 de distance ont les N.os 0^1— x et o-^-i^x, pour les- 

 quels les binômes sont — ( v""*""^ H- v°~'^ ) et — ( v°~'* H- v""^"^ ) 

 et par conséquent égaux. 



