( tgS ) 



Nous allons cherclicr d'abord la probabilité d'incendie de 

 cette tranche par l'efTet d'un incendie qui aurait éclaté dans une 

 autre tranche quelconque N^ placée à la distance ce de l'origine 

 et dans le même N.o i. Deux intégrations de l'équation obtenue 

 nous feront connaître l'assurance du N.o i contre les dangers 

 qui proviennent de lui-même. Nous supposerons ensuite la tranche 

 N« dans la partie N.o 2. Nous chercherons encore la probabilité 

 que la même tranche Mnj sera brûlée par l'efFet d'un incendie 

 éclaté dans la première , et deux nouvelles intégrations nous 

 donneront l'assurance du N.o i contre les dangers provenant des 

 incendies qui éclateraient dans le N.o 2. En faisant la même 

 chose pour chacun des corps de bâtimens et prenant la somme 

 des assurances contre les risques provenant de toutes les parties, 

 on aura l'assurance demandée. 



Soit donc N« une tranche du N.° i , de largeur infiniment 

 petite djc, placée à la distance ce de l'origine. L'aire des maté- 

 rianx combustibles de cette tranche est Dj dcc , et comme à 

 représente la probabilité de naissance d'incendie sur une surface 

 unitaire de matériaux combustibles du N.o i , Aj D^ dx est la 

 probabilité que le feu éclatera dans l'année dans la tranche N«. 



La probabilité que l'incendie une fois éclaté en N se commu- 

 niquera en M dans le sens NM est « -^-jr 



L'incendie éclaté en N peut encore se communiquer en M 



dans l'autre sens N Cj C^ ^n^ ^^ ^^ probabilité de cet 



événement est celle du concours des évènemens indépendans 



qui suivent. 



Probabilité 

 de l'événement. 



i.o Que le feu se propagera de N en C, dans le sens 



NC, «*«-*• 



2.0 Qu'il franchira la cloison Cj C . 



3.0 Qu'il brûlera la partie N.o 2 et atteindra la 



cloison C ,... «„ *' 



