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 la probabilité ci-dessus par cette somme. En intégrant ce produit 

 il vient 



S, A. D. 



k^-y y 



, — < 1 — -z— -^ 1— '— ^y •+• Const, I 



k, u, j V ^«, i<^^ V 



— vf-^ ~~ 7^ — aj-s-Constj j — f Av/«^^^-+-Const3 U 



Pour avoir l'assurance de la partie N.o i entière contre les 

 dangers provenant du N.» i seul , il faut prendre cette intégrale 

 entre les limites o et A^ , ce qui donnera (a i) : 



iA^ ]..'■— *./„.*.(„,-'■ - ^*K '«,)! 



Il est à remarquer que si l'une quelconque des probabilités 

 C du passage du feu aux cloisons est nulle, v sera nul et l'assu- 

 rance ci-dessus deviendra la même que si le bâtiment était en 

 ligne droite. Il en serait de même si l'une quelconque des pro- 

 babilités oc de propagation d'incendie dans les diverses parties 

 était nulle ; v serait encore égal à zéro, et l'expression serait ré- 

 duite comme ci-dessus à ses trois premiers termes, qui sont 

 précisément ceux que nous avons trouvés pour l'assurance d'un 

 bâtiment en ligne droite. 



Cherchons maintenant l'assurance de la partie N.o i contre 

 les dangers provenant du N.o 2. Pour cela nous allons chercher 

 comme précédemment l'assurance de la tranche M/7î , que nous 

 supposons toujours placée dans le N.° i à la distance j' de l'ori- 

 gine, contre les dangers provenant de celle N/z que nous sup- 

 posons maintenant dans le N.o 2 et à la distance x de l'origine. 



La probabilité que i'inccndie éclatera dans l'anuée en N/i est 



