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 A^ Dj dx, et celle qu'il brûlera alors l'élémentMen allant dans 



le sens 



Cj Cj^ est «3 ' Cj a, ' ' et en allant dans l'autre sens, 



C^ C3. . . . Cjj «j ■ ^ «3 ' «^ '^. . . . «jj " a,-'', et enfin 



la probabilité de cet événement par les deux causes à la fois est 

 le produit des deux probabilités ci-dessus 5 c'est-à-dire encore v. 

 Si donc on désigne par Z^ l'assurance que nous cherchons, nous 

 aurons , d'après les mêmes raisonnemens que dans le cas pré- 

 cédent, 



^^Z„ S,A,D 



dx dy = — i-p — - . dx . dy 



dxdy k^ 



c. J-^ a/-*' 4- r ^ V, "• "l ...y J^ -^^^ 



\^2...nJ (^3.'!'.«J«i''«i! 



—x 



Pour avoir Z^ , il faut intégrer par rapport à x, entre les 

 limites x ^ fc^ et x = k^-^k^ , ce qui donnera 





G^-) 



G-»)G'-)''' 



UrJ-^-l ] - . k. l. 



Puis en intégrant par rapport à y entre les limites o et ^ , 

 on trouvera, pour l'assurance du N.o i contre les risques pro^ 

 venant du N.o 2 , 



.':„) G-"..) (■'■*' -OG'''"')"'"'*-'"''"-^ 



