( aog ) 

 infiniment petit du second ordre d'une tranche à la voisine , et 

 a f t \d t 



est 



I — a -h a If t^ 

 Pour brûler la tranche d l par l'incendie éclaté en a-, il faut 

 le concours de ces deux évi'nemcns indépendans : i.o propa- 

 gation jusqu'en j', dont la probabilité est p -, 2.0 propagation 



dctcnt-^dt, dont la probabilité est ( -il Y^» 



On a donc pour déterminer;? l'équation différentielle 



. , / a<pt \dt 



mais on a en gênerai a^ = i -+- _ ^ ^ !^^ x*-t-.. . ., etc. 



I 1.2 



Donc on a ici, eu développant et supprimant les termes où 

 dt se trouve à une puissance supérieure à la première, 



p-H dp =p ( i^dt.i — -i^i — ^ , 



V i — a-hat^tj 



d'où l'on tire 



P I — a -\- a '!f L ' 



puis en intégrant et désignant par e la base des logarithmes 

 naturels 



f dt 



a, a t 



i — a -\- a (j> t 

 p = e 



Lorsque la forme du bâtiment sera donnée, on connaîlra ^ i 

 et on pourra obtenir exactement, ou par approximation. Tinté- 



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