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 que cela devait être, la partie a — i — k Ix, qui est indépen- 

 dante de A dans la parenthèse de la formule (22), est la même 

 que pour le bâtiment rectangle formule (i). Il s'en suit que 



suivant que le polynôme « ■+- 1 — 2 , qui multiplie 



— ,sera positif ou négatif, l'assurance d'un bâtiment en trapèze 



sera plus grande ou plus petite que celle d'un bâtiment rec- 

 tangle de même longueur et de même aire : or nous allons 

 démontrer qu'il est toujours additif. 



Dans le cas où a == o le polynôme devient 



o 

 o-h I — 2 — 



00 



£t dans le cas où a. = i il devient 



o 



1 -»- 1 — 2 — 

 o 



Quantité qui est indéterminée ; mais en difFérentiant par rap- 



■'^ I 



port à a les deux termes de la fraction — 1 il vient pour 



sa véritable valeur dans le cas ci-dessus 



k oJ"-' cl g 



k 

 en. 



La véritable valeur du polynôme dans le cas où a := 1 est 

 donc o . On reconnaîtrait aussi que pour toutes les valeurs de 

 a. , intermédiaires entre celles o et i ci-dessus, le polynôme est 

 toujours additif. Or , « , étant la probabilité de propagation à 



