( 226 } 



quatre quantilés a^^ «, D^ et D^ , sans que jamais elle puisse 

 surpasser l'unité. Elle ne peut non plus, dans aucun cas, être 

 négative ; elle est égale à la certitude lorsque la somme D^ -+- Dj 

 est infinie ou que a^ a^ sont égaux à l'unité en même temps. 

 Enfin, si l'une ou l'autre des probabilités a^ et a^ était nulle, 

 on aurait E= o, et cela doit être, puisqu'alors il est impos- 

 sible que les deux parties se brûlent en même temps. 



Quant à la probabilité de propagation de l'incendie dans le 

 sens vertical , on ne peut la regarder comme constante pendant 

 tout le cours de l'incendie , sans s'écarter beaucoup de la vérité: 

 car il est évident que le danger augmente avec le nombre de 

 maléiiaux embrasés, qui sont autant de causes qui peuvent 

 rommuniquer l'incendie d'un côté à l'autre. La probabilité de 

 propagation dans le sens vertical variant avec la longueur 

 embrasée, il faut, avant de déterminer son expression générale, 

 la connaître dans une situation où l'incendie a déjà parcouru 

 une certaine longueur, une longueur unitaire, par exemple. 

 Soient donc b^ et ^^ les probabilités de propagation de bas en 

 haut et de haut en bas respectivement dans un bâtiment de 

 de même nature que celui à assurer, mais de développement 

 unitaire : tout ce qu'on peut raisonnablement désirer , c'est que 

 la probabilité de non propagation dans le sens vertical soit 

 exprimée par une fonction qui devienne, i.° i quand t == 05 



2." 1 — B = quand t = i ; 3.° qu'elle 



I — b -i- bJ) 



diminue constamment quand t augmente ; 4-° qu'elle ait pour 

 limite o quand Z augmente indéfiniment-, 5.° qu'elle devienne 

 I quand b = o et o quand b^ = 1 ; 6.° quelle devienne i 

 quand D^ = o et (i — b) quand D = i. 



Toutes ces conditions penvent être remplies par un nombre 

 infini de fonctions, dont la plus simple est 



