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I —b 



b \)t 



Mais en admettant cette expression la résolution se ramène 

 à l'intégration d'une différentielle du troisième ordre dans 

 laquelle (i — è-t-iD<)se trouve au dénominateur, tandis 

 que le numérateur contient des quantités exponentielles, et 

 dans ce cas l'intégration dépend de la transcendante 



/a?' dx , ,. n . T 

 , qui ne peut s obtenir sous forme finie. La question 

 X 



ne pourrait donc être résolue que par une série contenant une 

 infinité de termes très-compliqués. On évite cet inconvénient en 

 prenant une fonction qui se prête facilement aux intégrations. 

 En désignant par B^ et Bj les probabilités que le feu ne s'est 

 point encore communiqué du bas au haut et du haut au bas 

 respectivement lorsque l'incendie a brûlé la longueur quel- 

 conque ;', on satisfait à toutes les conditions exigées ci-dessus 

 en posant 



6 = ( '-^° Y 



Ou en faisant pour abréger 

 1 -i. 



'o 



I ^o -+- *o î>o 



= '-«0 = 60 



-in^_==..B.=e. 



I — ^., -H *. D, 



