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Cela posé, considérons le hàlimcnt comme décomposé en 

 tranches inlinimenl élroiles par des plaiis verticaux peipendiy 

 culaiies à la longueur. Chacune de ces tranches sera coinposçe 

 d'un élément dans le bas et d'un dans le haut. Nous supposons 

 que Tincendie marche en brûlant, dans toute la largeur du bâti- 

 ment, chacun de ces ëlémcns et, de même que dans les problêmes 

 prccédens, nous allons chercher l'expression difFércnticlle de l'as- 

 surance demandée en prenant l'assurance d'une trariche quel- 

 conque Mj, m^ Mj OTj placée à la dislance y de l'origine A^ 

 contre les dangers provenant d'un c'iément quelconque N^^ n^ 

 placé dans le bas, et de celui supérieur Nj n^ , placés tous deux 

 à la distance JT de l'origine. Par un incendie éclate dans le bas, 

 la tranche M,^m^ M^ ;w, peut n'avoir que son élément inférieur 

 de brûlé ou ses deux clémens peuvent l'être. De même un incen- 

 die éclaté dans le haut peut ou brûler l'élément supérieur seul, 

 ou les deux de la tranche. L'assurance de l'édifice est donc 

 composée de quatre parties , savoir : 



CONTRE LES lUSQDES PROVENANT DU BAS DU BATIHIENT : 



i.o la somme des assurances de tous les élémens o du bas, 

 contre le danger de brûler seuls. Nous la désignerons par [Z^^J^^ . 



2.0 La somme des assurances de toutes les tranches compo- 

 sées de deux élémens o et i , contre le danger de brûler tous 

 deux par un même incendie. Nous la désignerons par [Z^ Zj]^ . 



ET CONXnB LES RISQUES PHOVENART DU HAUT DU BATIMENT : 



3.U La somme des assurances àfi tQU& les élémens du haut , 



