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que noas désignerons par des symboles semblables à ceux adoptés 

 dans le cas d'un seul étage. Les indices de z dans les parenthèses 

 sont les numéros des étages dont les élémens d'une même tranche 

 verticale brûlent par TefiFet du même incendie, et le symbole 

 exprime l'assurance de la combinaison de ces élémens contre les 

 risques qu'ils courent d'être brûlés par un incendie qui a pris 

 naissance dans l'étage dont le numéro est l'indice extérieur de la 

 parenthèse, l'assurance totale sera la somme des dix quantités 



-^ K -, zjo -+- K z, zj. -t- [Zo z, sj. 



Par la même raison que nous avons eu la formule de [z„]„ 

 dans le cas d'un seul étage, nous aurons ici pour [z,,],, el [z^]^ 

 deux expressions semblables aux indices près , puisque dans l'un 

 et l'autre cas il s'agit d'un incendie qui reste constamment dans 

 l'étage où il a pris naissance , sans se communiquer au seul étage 

 qui l'avoisine. Quant à [z,]^ , on pourra aussi conclure son ex- 

 pression de celle citée; car il est clair qu'il suffira pour cela de 

 changer «^ g^ en «, 6j,o êj,^ . En effet , la probabilité que l'in- 

 cendie éclaté en N^ n^ viendra brûler l'élément Mj m^ avant de 

 se communiquer aux autres étages est («^ 6^,^ . Sj^)'^""-^, et on 

 verrait de même que la probabilité que, pendant le reste de son 

 cours, l'incendie se communiquera en dessus ou en dessous, est 

 composée en «^ . êj^^ . gj,^ comme la probabilité pour le cai 

 d'un seul étage l'est en « g . On 9 donc d'abord, en faisant pour 

 abréger 



«o • ^O/l 



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