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 Il est clair que l'assurance demandée se compose de quatre 

 parties, savoir : 



i.° L'assurance générale, ou de tontes les parties dont la 

 valeur n'est pas comptée à part, contre les risques généraux ou 

 provenant de la généralité des parties combustibles et sans com- 

 prendre les risques connus que font courir certains points connus. 

 Cette assurance est celle dont la formule (i) donne l'expres- 

 sion et que nous avons avons appelée Z ; 



2.0 L'assurance générale contre les risques particuliers ou 

 provenant uniquement des points dangereux ci-dessus; nous la 

 désignerons par Z' ; 



3. L'assurance particulière ou des objets particuliers, contre 

 les risques généraux ; nous la désignerons par w ; 



4" L'assurance particulière contre les risques particuliers ; 

 assurance que nous désignerons par w'. 



La première assurance nous est déjà donnée par la formule 



(i) et les autres peuvent s'obtenir facilement au moyen des 



équations différcnlielles qui 'y ont conduit. Il suffit, pour les 



assurances particulières, de substituer à la distance y et à la 



Sdy 

 valeur — — - de la tranche dyln distance Y^ et la valeur S^ d'un 



quelconque N.° h des objets assurés, et pour les dangers parti- 

 culiers, de substituer X, à la distance ôc de la tranche dx à 

 l'origine, et A^, probabilité d'explosion d'incendie en un point 

 particulier quelconque N.o i, à AD djc qui représente la même 

 probabilité par les causes générales dans la tranche dx. Ensuite 

 pour les risques particuliers , l'intégration par rapport à x devra 

 être remplacée par une sommation relative à tous les points 



dz , 

 dangereux et — — devenant alors la différence fmie de Z' par 



CtJC 



A Z', et pour les assurances particulières l'intégration par rap- 

 port à j' devra être remplacée par une sommation relative à tous 



