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 TROISIÈME PART lE. 



Des assurances morales. 



Nous avons vu dans l'intioduclion que les compagnies d'assu- 

 rance devaient calculer les risques qu'elles courent d'après le 

 principe de V espérance mathématique^ tandis que les parti- 

 culiers devaient estimer l'intérêt qu'il y a pour eux à se faire 

 assurer par le principe de l'espérance morale, et nous avons 

 donné le nom A' assurances morales à celles calculées par ce 

 dernier principe. Quoique la crainte morale qu'un individu a de 

 perdre une partie notable de sa fortune dépende d'une foule 

 de circonstances particulières que le calcul ne peut apprécier, 

 les géomètres ont adopté à ce sujet un principe proposé par 

 Daniel Berjioi'lli , qui convient dans un grand nombre de cas et 

 que nous prendrons pour base de nos calculs , en laissant aux 

 individus le soin d'apprécier mieux cette crainte morale , d'après 

 leur position ou leurs affections particulières. 



Ce principe de Dasiei Bernoulli est eelui-ei : « La valeur 

 » relative d'une somme infiniment petite est égale à sa valeur 

 « absolue divisée par le bien total de la personne intéressée. 

 » Cela suppose que tout bomme a un bien quelconque dont la 

 » valeur ne peut jamais être supposée nulle. En effet, celui qui 

 » ne possède rien donne toujours à son existence une valeur 

 » au moins égale à ce qui lui est rigoureusement nécessaire 

 » pour vivre. » {Théorie analytique des probabilités. — 

 Introduction. ) 



Si Ton applique l'analyse à ce 'principe on obtient la règle 

 suivante : 



Soit F la fortune ou le bien d'un individu , en ayant égard à 



