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 ses ressources de toute espèce et sans conipler ses expectatives, 

 dont il s'agit de calculer la valeur morale. 



Soient E , E„ , E3 ^^ ^^^ sommes qu'il a en expec- 

 tative dans m cas divers, dans lesquels sa fortune sera respec- 

 tivement F -+- Ej , F -f- Eg F -*- E,„, les probabilités res- 

 pectives de ces cas étant ;?j ^ PiiPZ Pm ' 



La fortune physique o qui mettrait l'individu dans le même 

 état de fortune morale que celle où il se trouve à raison de sa 

 fortune et de ses expectatives est 



^ = (¥^E,)P' . (F-HE,y. . (F-hE„)/^3... 



('f -+- E,„ Vm Formule (i) 



d'où l'on tire en prenant les logarithmes 



Log. f = p, Log. (F -4- E') -^-p^ Log. (y ^ E^) 

 ^ / 3 Log.(F ^- E3) H- p^ Lrg.(^F -t- E.„)Form. (i') 



Ainsi A désignant la probabilité d'incendie dans l'année 

 d'une maison de valeur S et F , la fortune de son propriétaire, 

 indépendamment de cette maison ,1 — A , sera la probabilité 

 que la maison ne sera point incendiée. 



Si le particulier court la chance d'incendie et ne se fait point 



i-A A 



assurer , l'état de sa fortune sera (F -♦- S) (F -f- o) ; si au 



contraire il se fait assurer moyennant une somme w, son état 



sera (F -4- S — w)'. Fn égalant ces deux quantités on trouvera 



qu'il y a égalité entre les deux états lorsque 



^ = F^S— F^ (j^Sy-^ (2> 



