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En calculant l'expcclative du propri(?tairc clans le cas où il 

 n'assure pas , nous avons considère rinccndic du bâtiment pro- 

 posé comme un événement qui ne pouvait exister qu'une seule 

 lois dans l'année. C'est bien ainsi que cela a ellcctivcmcnt lieu 

 dans la pratique, parce qu'il est bien difficile qu'un édifice soit 

 brûlé, reconstruit et brûlé une seconde fois dans la même an- 

 année; mais , parce que les incendies partiels, qui peuvent avoir 

 lieu d'une infinité de manières différentes, changent l'état des 

 lieux , nous avons dû dans les deux premières parties supposer 

 qu'immédiatement après un incendie , l'édifice était rebâti et 

 continuait à courir les mêmes dangers jusqu'à la fin de l'année. 

 L'extrême petitesse des probabilités d'incendie est cause qu'il 

 n'existe qu'une différence très-petite, qu'on peut négliger sans 

 inconvénient , entre les assurances calculées dans l'une et l'autre 

 hypothèse; mais cette différence cesserait d'être négligeable si 

 dans des suppositions spéculatives on faisait les probabilités 

 d'incendie extrêmement grandes. î^otre formule, ainsi que celles 

 qui vont suivre , deviendrait même absurde si ces probabi- 

 lités étaient plus grandes que l'unité. La probabilité d'un évé- 

 nement unique est nécessairement fractionnaire , mais lorsque, 

 comme nous l'avons fait , on donne par extension le nom de 

 probabilité à la somme des probabilités d'un certain événement 

 dans une infinité d'épreuves , cette somme peut être supérieure 

 à l'unité, et il n'est plus exact de dire que dans le courant 

 de l'année il ne peut arriver que l'incendie ou l'événement 

 contraire. 



Pour apprécier la différence qui existe entre les assurances 

 calculées dans les deux hypothèses , supposons que le bâtiment , 

 au lieu de courir une seule fois dans l'année la chance d'in- 

 cendie A, court au commencement de chaque mois la chance 



— et soit rétabli immédiatement s'il venait à être brûlé. Il 



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pourra dans ce second mode être brûlé 12, 11, 10. . . . i , o 



