Les termes successifs diminaant tiès-rapidement et devant 

 diminuer davantage encore après le y.f, la somme des termes 

 que nous proposons de négliger est à très peu près égale à 

 celle des quatre derniers termes écrits ; c'est-à-dire à 



— o, oooo 0063 9780 0494 9208 



or cette somme n'étant: que du premier terme, le dé- 



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veloppement peut être sans inconvénient réduit à ce terme seul, 

 ainsi que nous l'avons annoncé. 



On arriverait à des conclusions tout-à-fait semblables si l'on 

 supposait que le bâtiment subit à chaque instant infiniment 

 petit une certaine cliance d'incendie , et est rebâti immédiate- 

 ment en cas de sinistre. Eneflfet, en désignant par y le nombre 



des épreuves , par — la chance d'incendie pendant chaque 



y 



instant, et par P la probabilité que sur les 7 épreuves l'incendie 

 aura lieu au moins une fois, on aura comme ci-dessus 



= ■-(■-7)-' 



et p =: A •+. r ... etc. 



1.2 y 1.2,0 y^ 



y — I y — 2 



Dans le cas où y est infini , les rapports 7 ; etc. , 



