( a66 ) 

 née, et qu'il n'a ainsi à subir qu'une épreuve unique dans 

 laquelle il ne peut être brûlé qu'une fois , ou que l'incendie 

 peut avoir lieu à chacun des instans et qu'immédiatement après 

 un incendie quelconque l'édifice rétabli continue à courir les 

 mêmes chances et peut être brûlé un nombre indéfini de fois. 



Il était nécessaire de donner ces explications pour éviter le 

 reproche d'inexactitude ou même d'absurdité qu'on aurait pu 

 faire à nos formules. 



C'est un précepte de la prudence commune qu'il faut diviser 

 ses risques et c'est aussi ce que la théorie des espérances morales 

 indique. Laplace démontre en effet {page 436 ) qu'on a mora- 

 lement de l'avantage à partager une somme sur plusieurs vais- 

 seaux , au lieu de la transporter sur un seul. Il y démontre 

 aussi que l'avantage moral s'accroît avec le nombre de vais- 

 seaux ,' et que lorsque ce nombre devient infini , l'assurance 

 morale se confond avec celle mathématique. Ceci s'applique 

 également aux assurances morales contre l'incendie. 



L'assurance morale donnée formule (2) pour le propriétaire 

 d'un bâtiment unique de valeur S et courant le risque A ne 

 peut s'appliquer au cas où le même individu posséderait plu- 

 sieurs bâtimens dont l'assurance mathématique AS serait néan- 

 moins la même. Il est clair en effet que les incendies de ces 

 bâtimens divers étant des événcmcns indépendans, il y a un 

 avantage moral à ce' qne le même risque total soit couru par 

 plusieurs maisons ayant ensemble la même valeur. Supposons 

 qu'un individu possède au lieu du bâtiment unique ci-dessus un 



certain nombre n de maisons dont les incendies soient indé- 



5 



pcndans , chacune d'elles valant — et courant la même 



n 



chance A. Alors les probabilités d'incendie dans l'année seront 



les suivantes : 



