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 Il serait inutile de pousser plus loin ces formules; il sullira 



oïdinaiiemcnt d'avoir, d'après les ronnulcs (3j ou (4), l'excédant 

 de rassuranec morale sur l'assurance ma thématique pour le cas 

 d'un risque provenant d'un événement unique et de savoir que 

 plus les risques seront divisés , soit parce qu'ils porteront sur un 

 plus grand nombre de corps indépendans, soit parce que l'édifice 

 sera partagé par des cloisons, plus la différence entre les assu- 

 rances morale et malhémalique diminuera ; tellement qu'elle 

 finirait par être nulle si les risques étaient infiniment petits rela- 

 tivement à la fortune du propriétaire. 



On oliliendra en général les assurances morales avec toute 

 l'exactitude désirable , en calculant par les formules des première 

 et seconde partie, l'assurance mathématique s de chaque corps 

 de bâtiment. Cette assurance , divisée par la somme S, qui serait 

 remboursée en cas d'incendie total, est la probabilité moyenne 

 d'incendie du corps considéré, et un, moins cette probabilité 

 moyenne, pourra être regarde comme la quantité A.' des formules 

 (3) et (4). Comme on connaît d'ailleurs la fortune F du proprié- 

 taire indépendamment de l'objet à assurer et la valeur S de cet 

 objet, on pourra appliquer ces formules , qui feront connaître 

 quelle somme le propriétaire doit raisonnablement payer au- 

 dessus de l'assurance mathématique z, pour jouir des avantages 

 moraux de l'assurance. 



Les assurances morales, dont les formules sont si compliquées 

 lorsqu'il s'agit de jilusieurs corps de bâtiment, dont chacun est 

 censé complètement brûlé dès qu'il est atteint par l'incendie, le 

 sont bien plus encore lorsqu'on veut avoir égard , comme nous 

 l'avons fait dans la seconde partie , à la marche du feu par degrés 

 infiniment petits et à lout ce qui peut être sauvé. Alors les 

 expectatives du propriélaire sont en nombre infini et les intégra- 

 tions ne sont pas praticables, même dans le cas d'un bâtiment rcc- 

 liligne isolé. Ainsi qu'on va le voir par la théorie suivante. 



