( ^78 ) 



De l'assurance morale d'un bâtiment rectangle dans le cas 

 où l'on considère l'incendie comme marchant par degrés 

 infiniment petits et où l'on a égard aux parties de bâtiment 

 qui peuvent être sauvées. 



I I 



B 



o ^n 0' o' 



Représentons le bàtimenl par la ligne AB et considérons-le 

 comme de'composé en tranches infiniment petites par des plans 

 verticaux perpendiculaires à sa longueur. Désignons toujours 

 par S la valeur du bâtiment , valeur qui est celle pour 

 laquelle il est question de l'assurer; par ^sa longueur , par A la 

 probabilité d'explosion d'incendie sur chaque surface unitaire, 

 par D le développement du bâtiment, para la probabilité que 

 l'incendie arrivé à un point quelconque s'avancera encore d'une 

 longueur unitaire ; toutes ces dénominations étant celles du § 

 1 .f de la seconde partie , et de plus désignons par F le bien du 

 propriétaire sans y comprendre la maison à assurer. 



Supposons que rincendie éclate dans la tranche N/z de lar- 

 geur dx située à la distance x de l'extrémité gauche A, que 

 nous prenons pour origine. Le feu éclaté en x se propagera à 

 gauche et à droite. Supposons que sur la gauche il s'arrête en 

 après avoir brûlé la partie NO que nous désignerons par t 

 et que sur la droite il s'arrête en 0', après avoir brûlé la partie 

 NO' que nous désignerons par t' . Alors l'expectative du pro- 

 priétaire est 



F-^l (^k-t-f) 

 puisfiu'on sauvera du bâtiment une lonsucur k — t — t' . 



