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 La probabilité que rincendie éclaté en N« sera éteint avant 



d'avoir parcouru la longueur ^ est i — « et celle qu'il le 



sera avant d'avoir parcouru la longueur t -t-dc est i — a 

 La différence de ces deux quantités, savoir : 



est la probabilité que le feu sera éteint pendant qu'il parcourra 



l'espace infiniment petit Oo , ou qu'il s'arrêtera après avoir brûlé 



à gauche la longueur i . 



Par la même raison la probabilité que l'incendie consumera 



t' 

 à droite la longueur t' est — /« « d^ 



Il peut se présenter d'abord deux cas principaux, que voici 



avec leurs probabilités et les expectatives du propriétaire î 



Probabilité du cas. 



i.o Que l'incendie n'é- 

 clate point dans l'an- 

 née i-KAD 



2." Que l'incendie éclate. 



Ce second cas exige que 

 d'abord il éclate dans une 

 tranche quelconque Nra de 

 largeur infiniment petite 

 dx et placée à une dis- 

 lance quelconque a: de 

 l'origine A : la probabilité 

 de ce premier événement 

 est AD dx 



Cette explosion d'incen- 

 die est nécessairement sui- 



Expectative 

 du propriétaire. 



